问题
解答题
已知平面直角坐标系上的三点A（0，1）、B（-2，0）、C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
（1）求tanθ； （2）求sin（θ-
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答案
（1）由题意得：
=（2，1），BA
=（cosθ，sinθ），OC
∵
∥BA
，∴2sinθ-cosθ=0，OC
∴tanθ=
=sinθ cosθ
；1 2
（2）∵tanθ=
＞0，θ∈[0，π），∴θ∈（0，1 2
），π 2
由
，解得：sinθ=
=sinθ cosθ 1 2 sin2θ+cos2θ=1
，cosθ=5 5
，2 5 5
∴sin（θ-
）=π 4
（sinθ-cosθ）=-2 2
．10 10