依题设得：

sinα•cosβ-cosα•sinβ=sin（α-β）=

3 3

14

．

∵0＜β＜α＜

π

2

，∴cos（α-β）=

13

14

．

又∵cosα=

1

7

，∴sinα=

4 3

7

．

sinβ=sin[α-（α-β）]=sinα•cos（α-β）-cosα•sin（α-β）

=

4 3

7

×

13

14

-

1

7

×

3 3

14

=

3

2

，

∴β=

π

3

．

故选D