方程x²-6x+6=0的解是：

x=

6± 36-24

2

=3±

3

；-----------（2分）

（1）当x=3+

3

时，该三角形的周长是：

3

+2

3

+3+

3

=4

3

+3；----------（4分）

（2）当x=3-

3

时，∵3-

3

+

3

＜2

3

∴无法构成三角形----------（6分）

∴这个三角形的周长为4

3

+3．