定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递

问题填空题

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f(

)，c=f（2），则a，b，c从大到小的排列顺序是______．

答案

∵f（x）满足f（x+1）=-f（x）

∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）即函数是以2为周期的周期函数．

∵定义在R上的偶函数f（x），且在[-1，0]上单调递增根据偶函数的性质可得函数在[0，1]单调递减．

而a=f（3）=f（1），b=f(

)=f(2-

)，c=f（2）=f（0）且0＜2-

＜1．

∴f(0)＞f(2-

)＞f(1)

故答案为：c＞b＞a