问题
填空题
在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
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答案
∵
+a b
=6cosC，b a
由余弦定理可得，
=6•a2+b2 ab a2+b2-c2 2ab
∴a2+b2=3c2 2
则
+tanC tanA
=tanC tanB
+cosAsinC cosCsinA
=cosBsinC cosCsinB
(sinC cosC
+cosA sinA
)cosB sinB
=
•sinC cosC
=sinBcosA+sinAcosB sinAsinB
=sin2C sinAsinBcosC c2 abcosC
=
•c2 ab
=2ab a2+b2-c2
=42c2
-c23c2 2
故答案为：4