问题
解答题
在△ABC中，已知2a•cosB+c•cosB+b•cosC=0，（1）求角B； （2）若b=
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答案
（1）在△ABC中由正弦定理得
2sinA•cosB+sinC•cosB+sinB•cosC=0 2sinA•cosB=-(sinC•cosB+sinB•cosC)=-sin(B+C)=-sinA cosB=-
⇒B=120°1 2
（2）b2=a2+c2-2accos120°⇒
⇒a2+(4-a)2+a(4-a)=13a2+c2+ac=13 a+c=4
a2-4a+3=0⇒（a-1）（a-3）=0⇒a=1或a=3
