问题
填空题
已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则{
|
答案
由题意可得，{
}=2012 2013
，2012 2013
∵
=20122 2013
=(2013-1)2 2013
=2011+20132-2×2013+1 2013 1 2013
∴{
}=20122 2013 1 2013
同理可得，
=20123 2013
=20132-3×2013+3-(2013-1)3 2013
=2013×2010+2+1 2013 2012 2013
∴
=20123 2013 2012 2013
∴{
}+{2012 2013
}+{20122 2013
}+…+{20123 2013
}20122012 2013
=
+1 2013
+…+2012 2013
+1 2013 2012 2013
=1×1006=1006
故答案为：1006