问题
解答题
已知向量
(I)当
(Ⅱ)求|
|
答案
(I)由
⊥a
⇒b
•a
=0,(2分)b
即cos
cos3x 2
-sinx 2
sin3x 2
=0,得cos2x=0,(5分)x 2
则2x=kπ+
(k∈Z),∴x=π 2
+kπ 2
(k∈Z),π 4
∴当
⊥a
时,x值的集合为{x|x=b
+kπ 2
(k∈Z)};(7分)π 4
(Ⅱ)|
-a
|2=(c
-a
)2=c
2-2a a
+c
2=|c
|2-2a a
+|c
|2,(9分)c
又|
|2=(cosa
)2+(sin3x 2
)2=1,|3x 2
|2=(c
)2+(-1)2=4,3
•a
=c
cos3
-sin3x 2
=2(3x 2
cos3 2
-3x 2
sin1 2
)=2cos(3x 2
+3x 2
),π 6
∴|
-a
|2=1-4cos(c
+3x 2
)+4=5-4cos(π 6
+3x 2
),(13分)π 6
∴|
-a
|2max=9,∴|c
-a
|max=3,c
即|
-a
|的最大值为3.(15分)c