令u=x²-ax+

1

2

=（x-

a

2

）2+

1

2

-

a2

4

，则u有最小值

1

2

-

a2

4

，

欲使函数f(x)=loga(x2-ax+

1

2

)有最小值，则须有

a＞1 1 2 - a2 4 ＞0

，解得1＜a＜

2

．

即a的取值范围为（1，

2

）．

故答案为：（1，

2

）．