问题
解答题
设α，β∈（-
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答案
由已知有
，…（2分）tanα+tanβ=-3 3 tanα•tanβ=4
∴tan(α+β)=
=tanα+tanβ 1-tanαtanβ
=-3 3 1-4
，…（5分）3
∵tanα•tanβ=4＞0，tanα+tanβ=-3
＜03
∴tanα＜0，tanβ＜0，…（6分）
又α，β∈（-
，π 2
）∴α，β∈(-π 2
，0)…（7分）π 2
∴α+β∈（-π，0）…（8分）
在（-π，0 ）上只有-
的正切值为2π 3 3
所以α+β=-
． …（10分）2π 3