问题 填空题

一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是:______.

答案

方程两边除以a(a≠0),得x2+

b
a
x+
c
a
=0,

∴x2+

b
a
x+(
b
2a
2=-
c
a
+(
b
2a
2

∴(x+

b
2a
2-
b2-4ac
4a2

当b2-4ac≥0,原方程有解,

∴x+

b
2a
 
b2-4ac
2a

∴x=

-b±
b2-4ac
2a

所以一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是:x=

-b±
b 2-4ac
2a
(b2-4ac≥0).

故答案为:x=

-b±
b 2-4ac
2a
(b2-4ac≥0).

单项选择题
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