问题 解答题
已知tanα,
1
tanα
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<α<
7
2
π

cos(π-α)+sin(
2
+α)
tan(π+α)-
2
sin(
π
2
+α)
的值.
答案

因为tanα,

1
tanα
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,

所以tanα•

1
tanα
=k2-3=1,∴k=±2,

3π<α<

7
2
π,

tanα+

1
tanα
=k=2,

得tanα=1,则sinα=cosα=-

2
2

cos(π-α)+sin(
2
+α)
tan(π+α)-
2
sin(
π
2
+α)

=

-cosα-cosα
tanα-
2
cosα

=

2
1-
2
•(-
2
2

=

2
2

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