问题
解答题
已知等差数列{an}的前9项和为171．
（1）求a5；
（2）若a2=7，设cn=a2n，求数列{cn}的前n项和Sn．
答案
（1）∵等差数列{an}的前9项和为171
∴S9=
=9(a1+a9) 2
=9a5=171…（3分）9×2a5 2
∴a5=19…（5分）
（2）设数列{an} 的公差为d，则∵a2=7，a5=19
∴
∴a1+d=7 a1+4d=19
…（8分）a1=3 d=4
∴an=3+4（n-1）=4n-1…（9分）
由题意得 cn=4•2n-1…（10分）
∴Sn=c1+c2+c3+…+cn=4(2+22+23+…+2n)-n=4×（2n+1-2）-n=2n+3-n-8…（12分）