问题
解答题
已知tan（α+
（1）求tanα的值； （2）求sin（2α-
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答案
（1）由tan（α+
）=-3可得π 4
=-3．tanα+1 1-tanα
解得tanα=2．
（2）由tanα=2，α∈（0，
），可得sinα=π 2
，cosα=2 5 5
．5 5
因此sin2α=2sinαcosα=
，cos2α=1-2sin2α=-4 5
，3 5
则sin（2α-
）=sin2αcosπ 3
-cos2αsinπ 3
=π 3
×4 5
+1 2
×3 5
=3 2
．4+3 3 10