问题
选择题
已知A、B、C是△ABC的三个内角，且sinA=2cosBsinC，则（ ）
A．B=C
B．B＞C
C．B＜C
D．B、C的大小与A的值有关
答案
∵A+B+C=π，即A=π-（B+C），
∴sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C），
又sinA=2cosBsinC，
∴sin（B+C）=2cosBsinC，即sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，
∴sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
又B、C是△ABC的三个内角，
则B-C=0，即B=C．
故选A