问题 填空题
已知cos(a+
π
6
)=-
5
3
,a∈(0,
π
2
),则sina=______.
答案

由a∈(0,

π
2
)可得α+
π
6
∈(
π
6
3
)

∵cos(a+

π
6
)=-
5
3
,∴sin(a+
π
6
)=
2
3
,a∈(

∵sinα=sin[(α+

π
6
)-
π
6
]=sin(α+
π
6
)cos
π
6
-sin
π
6
cos(α+
π
6
)

=

2
3
×
3
2
-
1
2
×(-
5
3
)=
2
3
+
5
6

故答案为:

2
3
+
5
6

单项选择题
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