问题 选择题
已知sin
α
2
=
5
5
,sin(
α
2
-β)=-
10
10
,且α∈(0,π),β∈(0,
π
2
)
,则β等于(  )
A.
4
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
答案

由题意可得 cos

α
2
=
2
5
5
,cos(
α
2
)=
3
10
10

cosβ=cos[

α
2
-(
α
2
-β)]=cos
α
2
 cos
α
2
+sinαsin(
α
2
-β)=
2
5
5
3
10
10
+
5
5
-
10
10
=
2
2

∴锐角β=

π
4

故选C.

单项选择题
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