问题
解答题
在△ABC中，cosA=
（Ⅰ）求cosC的值； （Ⅱ）若|
|
答案
（Ⅰ）由cosA=
，cosB=11 14
，且0＜A，B＜π，13 14
所以sinA=
，sinB=5 3 14
．3 3 14
于是cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=-
．1 2
（Ⅱ）由正弦定理可得
=BC 5 3 14
=AC 3 3 14
，AB 3 2
所以BC=
AB，AC=5 7
AB．．3 7
由|
+CA
|=CB
得19
2+CA
2+2CB
•CA
=19．CB
即(
AB)2+(5 7
AB)2+2•(3 7
AB)•(3 7
AB)•(-5 7
)=19，1 2
解得AB=7．即|
|=7．AB