问题 选择题
设函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-
1
f(x)
,且当x∈(-3,-2)时,f(x)=5x,则f(201.2)=(  )
A.14B.-14C.16D.-16
答案

因为f(x+3)=-

1
f(x)

故有f(x+6)=-

1
f(x+3)
=-
1
-
1
f(x)
=f(x).

函数f(x)是以6为周期的函数.

∴f(201.2)=f(6×34-2.8)=f(-2.8)=5×(-2.8)=-14.

故选B.

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