问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=(
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，cosB=
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答案
满分（12分）．
（Ⅰ）由m⊥n，得m•n=0，即
sinA-cosA-1=0．（3分）3
所以2sin ( A-
)=1，即sin ( A-π 6
)=π 6
．1 2
因为0＜A＜π，所以A=
．（6分）π 3
（Ⅱ）由cosB=
，得sinB=3 3
．（8分）6 3
依正弦定理，得
=a sinA
，即b sinB
=2 sin60°
．（10分）b 6 3
解得，b=
．（12分）4 2 3