问题
填空题
若f（n）=sin（
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答案
f（n）=sin（
+a） nπ 4
所以f（n+4）=sin（ （
π+a）n+4 4
=sin（
+a+π）nπ 4
=-sin（
+a） nπ 4
f（n+2）=sin（
π+a）n+2 4
=sin（
+nπ 4
+a）π 2
=sin（
+a+nπ 4
）π 2
=-cos（
+a） nπ 4
f（n+6）=sin（
π+a）=sin（n+6 4
+nπ 4
+a）3π 2
=sin（
+nπ 4
+a+π）π 2
=-sin（
+nπ 4
+a）π 2
=cos（
+a） nπ 4
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin2（
+a）-cos2（ nπ 4
+a）=-1nπ 4
故答案为：-1
