解；义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，

∴在（-∞，0）上是减函数，

∵f（

1

2

）=0，∴f（-

1

2

）=0，

又∵f（log₂x）＜0，

∴-

1

2

＜log₂x＜

1

2

，

∴

2

2

＜x＜

2

，

故答案为 （

2

2

，

2

）