问题 解答题
已知sinθ、cosθ是方程4x2+2
6
x+m=0的两根,求:
(1)实数m的值;
(2)sin3θ+cos3θ的值.
答案

(1)∵sinθ,cosθ是方程4x2+2

6
x+m=0的两根,

△≥0
sinθ+cosθ=-
6
2
sinθcosθ=
m
4
sin2θ+cos2θ=1
,解得m=1

(2)由

sinθ+cosθ=-
6
2
sinθcosθ=
1
4

有:sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθcosθ+cos2θ)=-

6
2
×(1-
1
4
)=-
3
6
8

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