问题
填空题
已知tanα，tanβ是方程x2-3
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答案
已知tanα，tanβ是方程x2-3
x+4=0的两根，故有tanα+tanβ=33
tanα•tanβ=4，3
∴tan（α+β）=
=-tanα+tanβ 1- tanα•tanβ
．3
再由 α，β∈(-
，π 2
)，可得 α+β=π 2
，2π 3
故答案为
．2π 3
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已知tanα，tanβ是方程x2-3
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已知tanα，tanβ是方程x2-3
x+4=0的两根，故有tanα+tanβ=33
tanα•tanβ=4，3
∴tan（α+β）=
=-tanα+tanβ 1- tanα•tanβ
．3
再由 α，β∈(-
，π 2
)，可得 α+β=π 2
，2π 3
故答案为
．2π 3