（1）设

b

=（x，y），则2x+2y=-2①

又|

b

|=

a • b

| a |cos 3π 4

=1=

x2+y2

②

联立解得

x=-1 y=0

或

x=0 y=-1

，

∴

b

=(-1，0)或

b

=(0，-1)；

（2）由三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，∴B=

π

3

，

∵

b

⊥

t

，且

t

=(1，0)，∴

b

=(0，-1)．

∴

b

+

c

=(cosA，2cos2

C

2

-1)=(cosA，cosC)，

∴|

b

+

c

|2=cos2A+cos2C=1+

1

2

(cos2A+cos2C)=1-

1

2

sin(2A-

π

6

)，

∵-

π

6

＜2A-

π

6

＜

7π

6

，

∴-

1

2

＜sin(2A-

π

6

)≤1，

∴

2

2

≤|

b

+

c

|＜

5

2

．