问题
解答题
已知函数f(x)=cos(2x-
（1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(
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答案
（1）f（x）=cos（2x-
）-cos2x=2π 3
sin2x-3 2
cos2x=3 2
sin（2x-3
），π 3
令2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
，x∈Z，解得：kπ-π 2
≤x≤kπ+π 12
，x∈Z，5π 12
则函数f（x）的递增区间为[kπ-
，kπ+π 12
]，x∈Z；5π 12
（2）∵f（B）=
sin（B-3
）=-π 3
，∴sin（B-3 2
）=-π 3
，1 2
∵0＜B＜π，∴-
＜B-π 3
＜π 3
，2π 3
∴B-
=-π 3
，即B=π 6
，π 6
又b=1，c=
，3
∴由正弦定理
=b sinB
得：sinC=c sinC
=csinB b
，3 2
∵C为三角形的内角，
∴C=
或π 3
，2π 3
当C=
时，A=π 3
；当C=π 2
时，A=2π 3
（不合题意，舍去），π 6
则B=
，C=π 6
．π 3
