问题
选择题
同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=
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答案
由选项可知函数的解析式设为y=sin（ωx+φ）或y=cos（ωx+φ）；
①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；周期为π，ω=2；排除A；
②图象关于直线x=
对称；所以B不正确，D、C正确；π 3
③函数在[-
，π 6
]上是增函数所以D正确；f（x）=cos（2x+π 3
）是减函数，C不正确；π 3
故选：D．