问题 解答题
已知cos(α+β)=
5
13
 ,cosβ=
4
5
,α,β均为锐角,求sinα的值.
答案

cos(α+β)=

5
13
,cosβ=
4
5

根据α,β∈(0,

π
2
),得到α+β∈(0,π),

所以sin(α+β)=

1-(
5
13
)
2
=
12
13
,sinβ=
1-(
4
5
)
2
=
3
5

则sinα=sin[(α+β)-β]

=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ

=

12
13
×
4
5
-
5
13
×
3
5
=
33
65

单项选择题
单项选择题