问题
解答题
已知cos(α+β)=
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答案
由cos(α+β)=
,cosβ=5 13
,4 5
根据α,β∈(0,
),得到α+β∈(0,π),π 2
所以sin(α+β)=
=1-(
)25 13
,sinβ=12 13
=1-(
)24 5
,3 5
则sinα=sin[(α+β)-β]
=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
=
×12 13
-4 5
×5 13
=3 5
.33 65