问题 填空题
已知sinα-sinβ=-
1
2
,cosα-cosβ=
1
2
,且α、β均为锐角,则cos(α-β)=______.
答案

由sinα-sinβ=-

1
2
①,cosα-cosβ=
1
2
②,

2+②2得:(sinα-sinβ)2+(cosα-cosβ)2=

1
2

化简得:2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=

1
2

则cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=

3
4

故答案为:

3
4

多项选择题
单项选择题