问题
填空题
已知sinα-sinβ=-
|
答案
由sinα-sinβ=-
①,cosα-cosβ=1 2
②,1 2
①2+②2得:(sinα-sinβ)2+(cosα-cosβ)2=
,1 2
化简得:2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=
,1 2
则cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
.3 4
故答案为:3 4
已知sinα-sinβ=-
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由sinα-sinβ=-
①,cosα-cosβ=1 2
②,1 2
①2+②2得:(sinα-sinβ)2+(cosα-cosβ)2=
,1 2
化简得:2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=
,1 2
则cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
.3 4
故答案为:3 4