问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且a=
（1）求边c的值； （2）求sin(2A-
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答案
（1）∵a=
，sinC=2sinA，5
∴根据正弦定理
=a sinA
得：c=c sinC
=2a=2asinC sinA
；5
（2）∵a=
，b=3，c=25
，5
∴根据余弦定理得：cosA=
=b2+c2-a2 2bc
，2 5 5
又A为三角形的内角，
∴sinA=
=1-cos2A
，5 5
∴sin2A=2sinAcosA=
，cos2A=cos2A-sin2A=4 5
，3 5
则sin（2A-
）=sin2Acosπ 3
-cos2Asinπ 3
=π 3
．4-3 3 10