问题
填空题
函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=-
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答案
∵f(x+2)=-
，1 f(x)
∴f（x）=-
，1 f(x-2)
∴f（x+2）=-
=f（x-2），1 f(x)
所以函数f（x）周期为4．
∵当2≤x≤3时，f（x）=x，
∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=f（-3）=f（3）=3．
故答案为：3．
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函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=-
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∵f(x+2)=-
，1 f(x)
∴f（x）=-
，1 f(x-2)
∴f（x+2）=-
=f（x-2），1 f(x)
所以函数f（x）周期为4．
∵当2≤x≤3时，f（x）=x，
∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=f（-3）=f（3）=3．
故答案为：3．