问题 选择题

已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2),f(x)=2x2,则f(11)等于(  )

A.-5

B..-4

C..-3

D..-2

答案

∵f(x)在R上是奇函数,

∴函数f(-x)=-f(x),

又∵f(x+2)=-f(x)⇒f(x+4)=-f(x+2)=f(x),

∴函数f(x) 的周期为T=4,

又f(2011)=f(502×4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1),

∵当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,∴f(1)=2,

故f(2011)=-f(1)=-2.

故选D.

选择题
单项选择题 B1型题