问题
填空题
设α∈（π，2π），若tan(α+
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答案
∵tan(α+
)=2=π 6
=tanα+tan π 6 1-tanαtan π 6
，∴tanα=5tanα+ 3 3 1-
tanα3 3
-8．3
再由sin2α=
=2sinαcosα sin2α+ cos2α
=2tanα 1+tan2α
，cos2α=10
-163 140-80 3
= cos2α-sin2α cos2α+sin2α
=1-tan2α 1+tan2α
，-138+80 3 140-80 3
可得 cos(
-2α)=cosπ 6
cos2α+sinπ 6
sin2α=π 6
，4 5
故答案为
．4 5