问题
填空题
已知α，β∈(
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答案
已知α，β∈(
，π)，sin(α+β)=-3π 4
，3 5
sin(β-
)=π 4
，α+β∈(12 13
，2π)，β-3π 2
∈(π 4
，π 2
)，3π 4
∴cos(α+β)=
，cos(β-4 5
)=-π 4
，5 13
∴cos(α+
)=cos[(α+β)-(β-π 4
)]π 4
=cos(α+β)cos(β-
)+sin(α+β)sin(β-π 4
)π 4
=
•(-4 5
)+(-5 13
)•3 5
=-12 13 56 65
故答案为：-56 65