问题 填空题
已知
nan
+
n+1an+1
=0(n∈N*)
f(x)=
1-ax
1+ax
(x∈R,x≠-
1
a
)
在区间(-1,1)内是单调函数,则a的取值范围是______.
答案

因为

nan
+
n+1an+1
=0(n∈N*)且f(x)=
1-ax
1+ax
(x∈R,x≠-
1
a
)

所以a<0,

所以f(x)=

1-ax
1+ax
=-1+
2
ax+1

f′(x)=-

2a
(ax+1)2
>0恒成立,满足f(x)=
1-ax
1+ax
(x∈R,x≠-
1
a
)
在区间(-1,1)内是单调函数,

所以a<0

故答案为a<0

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题