农户张某的一头母牛染上重病，张某即将该牛拉到偏僻野外抛弃。此牛被兽医李某拾得，牵回家精心调养，花去医疗费300余元将牛治愈。又经几个月喂养，此牛还怀上了牛仔。李某见牛精神饱满，于是对外宣称欲以1200元钱出售此牛。农户吴某闻听此事，决定购买，但身边只带了800元，遂将钱交给李某并称过几天会带400元钱前来牵牛。当晚李某之子放牛时因贪玩不慎将牛走失。此牛自回农户张某家，张某一见十分欣喜。张某又饲养几天后，此牛产下一牛仔。这日，李某到张某邻居家给其牲畜看病，路遇张某发现张某所牵母牛为其治愈之牛，遂向张某提出将牛及所生牛仔返还自己，张某不允。吴某听说此事，也要求获得此牛及牛仔。
问：(1)此牛的所有权应归谁所有牛仔应归谁所有
(2)本案应如何处理请说明理由。
