问题
填空题
已知α为锐角,且cos(α+
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答案
由α∈(0,
),得到α+π 2
∈(π 4
,π 4
),3π 4
又cos(α+
)=π 4
,得到sin(α+3 5
)=π 4
=1-(
)23 5
,4 5
则cosα=cos[(α+
)-π 4
]π 4
=
cos(α+2 2
)+π 4
sin(α+2 2
)π 4
=
×2 2
+3 5
×2 2 4 5
=
.7 2 10
故答案为:7 2 10