问题
选择题
在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
答案
∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴
= a b
，又由正弦定理可得 cosA cosB
=a b
，sinA sinB
∴
= cosA cosB
，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．sinA sinB
由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，故△ABC为等腰三角形，
故选D．