问题
填空题
已知f（x）是偶函数，当x∈R+时，f′（x）＞
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答案
∵当x∈R+时，f′（x）＞
，f(x) x
即xf′（x）-f（x）＞0
令h（x）=f(x) x
则h′（x）=
＞0xf′(x)-f(x) x2
故h（x）在（0，+∞）上为增函数，
又∵f（1）=0，
∴当x∈（1，+∞）时，h（x）=
＞0f(x) x
当x∈（0，1）时，h（x）=
＜0f(x) x
又∵f（x）是偶函数，
∴h（x）=
是奇函数f(x) x
故在（-∞，0）上，当x∈（-1，0）时，h（x）=
＞0f(x) x
综上不等式
＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）f(x) x
故答案为：（-1，0）∪（1，+∞）