问题
解答题
已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形，并说明理由．
答案
本题答案不唯一，以下是其中两种解法：
（1）添加条件AB∥DC，可得出该四边形是矩形；
理由：∵AB∥DC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．
（2）添加条件AC垂直平分BD，那么该四边形是正方形．
理由：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，BC=CD．
∵AB=DC，
∴AB=AD=BC=DC．
∴四边形ABCD是菱形．
∵AC垂直BD，
∴四边形ABCD是正方形．