问题 填空题
已知x,y均为实数,且满足关系式x2-2x-6=0,y2-2y-6=0,则
x
y
+
y
x
=______.
答案

当x≠y时,

∵x、y满足关系式x2-2x-6=0,y2-2y-6=0,

∴x、y是z2-2z-6=0的两根,

∴x+y=2,xy=-6,

x
y
+
y
x
=
(x+y)2-2xy
xy
=
4+12
-6
=-
8
3

当x,y的值相等时,原式=2.

故答案为:-

8
3
或2.

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