问题
解答题
判断函数f（x）=x2-2在（0，+∞）上的单调性，并证明．
答案
函数f（x）=x2-2在（0，+∞）上单调递增，证明如下：
设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x12-2-（x22-2）=（x1-x2）（x1+x2）
因为x1，x2∈（0，+∞），所以 x1+x2＞0
又因为x1＜x2，所以x1-x2＜0
所以（x1-x2）（x1+x2）＜0
所以f（x1）＜f（x2）
所以函数f（x）=x2-2在（0，+∞）上单调递增．