问题
解答题
已知sinα+cosα=
(1)sin3α+cos3α; (2)sin4α+cos4α. |
答案
∵sinα+cosα=1 2
两边同时平方可得,1+2sinαcosα=1 2
∴sinαcosα=-1 4
(1)sin3α+cos3α=(sinα+cosα)(sin2α-sinαcosα+cos2α)
=
× (1+1 2
)=1 4 5 2 8
(2))sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2-2(sinαcosα)2
=1-2×
=1 16 7 8