问题 解答题
已知sinα+cosα=
1
2
,求下列各式的值:
(1)sin3α+cos3α;
(2)sin4α+cos4α.
答案

sinα+cosα=

1
2

两边同时平方可得,1+2sinαcosα=

1
2

sinαcosα=-

1
4

(1)sin3α+cos3α=(sinα+cosα)(sin2α-sinαcosα+cos2α)

=

1
2
× (1+
1
4
)=
5
2
8

(2))sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2-2(sinαcosα)2

=1-2×

1
16
=
7
8

单项选择题 A1/A2型题
多项选择题