由不等式|f（x+t）-1|＜3，

得到：-3＜f（x+t）-1＜3，即-2＜f（x+t）＜4，

又因为f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），

所以f（0）=4，f（3）=-2，

所以f（3）＜f（x+t）＜f（0），又f（x）在R上为减函数，

则3＞x+t＞0，即-t＜x＜3-t，解集为（-t，3-t），

∵不等式的解集为（-1，2），

∴-t=-1，3-t=2，

解得t=1．

故选C．