问题
解答题
已知tan(α+
(1)求tanα的值. (2)求
|
答案
(1)∵tan(α+
)=-π 4 1 2
∴
=-1+tanα 1-tanα 1 2
解得:tanα=-3
(2)∵
=tanα=-3sinα cosα
∴sinα=-3cosα
代入恒等式sin2α+cos2α=1,可得cos2=1 10
∵α在第二象限
∴sinα>0,cosα<0
∴cosα=-
,sinα=10 10 3 10 10
sin2α=2sinαcosα=-3 5
sin(α-
)=sinαcosπ 4
-cosαsinπ 4
=π 4 5 5
∴
=-sin2α-2cos2α sin(α-
)π 4 4 5 5