问题
选择题
在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
答案
∵sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=2sinAcosC，
∴cosAsinC-sinAcosC=sin（C-A）=0，即C-A=0，C=A，
∴a=c，即△ABC为等腰三角形．
故选B
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”