设t=x2-ax+

1

2

，则须有t＞0成立，

要使函数f(x)=loga(x2-ax+

1

2

)有最小值，必须使函数y=log_at为增函数，即有a＞1，

又因为t=x2-ax+

1

2

=(x-

a

2

)2-

a2

4

+

1

2

，

所以函数t=x2-ax+

1

2

须存在最小值-

a2

4

+

1

2

，且有：-

a2

4

+

1

2

＞0，

于是可得：a²＜2，又a＞1，即得：1＜a＜

2

．

故应选：C．