问题 填空题
已知x+y=
2
sin(α+
π
4
),x-y=
2
sin(α-
π
4
)
,则x2+y2的值是:______.
答案

利用两角和差的正弦公式可得  x+y=sinα+cosα,x-y=sinα-cosα,

故  x=sinα,y=cosα,∴x2+y2=1,

故答案为:1.

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