问题 填空题 已知x+y=2sin(α+π4),x-y=2sin(α-π4),则x2+y2的值是:______. 答案 利用两角和差的正弦公式可得 x+y=sinα+cosα,x-y=sinα-cosα,故 x=sinα,y=cosα,∴x2+y2=1,故答案为:1.