已知函数y=（2m+1）x +m-3。

（1）若函数的图象是经过原点的直线，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

（3）若这个函数是一次函数且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围；

（4）若函数的图象和直线y=5x-3平行，求m的值；

（5）若函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，求m的取值范围。