问题
选择题
函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的单调减区间是（ ）
A．（-3，1）
B．（1+∞）
C．（-1，1]
D．（1，3）
答案
由-x2+2x+3＞0，可得-1＜x＜3
令t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴函数t=-x2+2x+3在（1，3）上单调递减
∵y=log2t在定义域内为单调增函数
∴函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的单调减区间是（1，3）
故选D．
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